Les pompes à vide Roots (Booster), sont des pompes où 2 rotors symétriques en forme de huit, tournent sans contact entre eux ni avec le corps de pompe. Un système d'engrenages fait tourner les deux pistons en sens opposés.
Placées après une pompe primaire, ces pompes permettent d'atteindre des pressions de l'ordre de 10⁻³ Pa avec des débits importants.
Le gaz en provenance de la partie gauche est emprisonné dans la partie concave des pistons puis éjecté vers la droite de la pompe.
Si la partie gauche est une enceinte close et si la partie droite est ouverte, le système fonctionne comme une pompe.
Dans le cas inverse, il fonctionne comme un compresseur.
Fonctionnant sans huile et ayant un débit important cette pompe est très utilisée dans l'industrie.
Avant l'emploi des turbo-compresseurs on a utilisé des compresseurs Roots pour la suralimentation des moteurs thermiques.
Il existe aussi des pompes avec des pistons ayant 3 ou 4 lobes

Forme des pistons
Les lobes convexes des pistons sont des portions d'épitrochoïdes alors que les lobes concaves sont des portions d'hypotrochoïdes.

Pistons à deux lobes.
Dans ce cas, le cercle directeur (vert) a un rayon R et le cercle roulant un rayon r = R / 4.
Épitrochoïde : Un point du cercle roulant (jaune) décrit une courbe (rouge) à 4 lobes dont les équations paramétriques sont :
x =R [5.cosφ − cos(5φ)] / 4 et y =R [5.sinφ − sin(5φ)] / 4
Hypotrochoïde : Un point du cercle roulant (magenta) décrit une courbe (bleue) à 4 lobes dont les équations paramétriques sont
x =R [3.cosφ + cos(3φ)] / 4 et y =R [3.sinφ − sin(3φ)] / 4
Le piston est constitué avec les lobes 1 et 3 de l'épitrochoïde et les lobes 2 et 4 de l'hypotrochoïde.
Le rayon des chambres d'aspiration est donc 3R / 2.

Donner les équations paramétriques pour des pistons à trois lobes.