La partie essentielle d'un télescope est un miroir M1 concave sphérique ou parabolique (de grande ouverture afin de collecter le maximum de lumière). L'image d'un objet à l'infini se forme au foyer du miroir. Pour observer cette image, il est nécessaire d'utiliser un autre miroir.
Montage Cassegrain
On utilise un miroir M1 parabolique et un miroir M2 hyperbolique dont le foyer F1 est confondu avec le foyer FP de M1.
Les rayons issus de l'infini convergent vers FP puis vers le foyer F2 du miroir M2. Le système est rigoureusement stigmatique pour les rayons parallèle à l'axe.
Il faut par contre pratiquer une ouverture au sommet de M1 pour l'observation.
L'image primaire est virtuelle et pour les rayons peu inclinés sur l'axe, le miroir M2 donne un grandissement G = SF2 / SF1.
L'image finale est inversée.
Montage Gregorien
Si
James Gregory a eu l'idée d'utiliser un miroir M1 parabolique et un miroir M2 elliptique dont le foyer F1 est confondu avec le foyer FP de M1, il n'avait pas les moyens techniques de le réaliser.
Les rayons issus de l'infini convergent vers FP puis vers le foyer F2 du miroir M2. Le système est rigoureusement stigmatique pour les rayons parallèle à l'axe.
Ce montage exige également une ouverture au sommet de M1 pour l'observation.
L'image primaire est réelle et pour les rayons peu inclinés sur l'axe, le miroir M2 donne un grandissement G = SF2 / SF1.
L'image finale est droite. Cette propriété fait que cette monture a été très utilisée pour l'observation terrestre.
Les miroirs des télescopes utilisés dans les observatoires peuvent avoir un diamètre de l'ordre de 1 à 3 m et pèsent plusieurs tonnes.
Le télescope orbital Hubble comporte un miroir M1 parabolique et un miroir M2 hyperbolique. On peut le modéliser par deux miroirs sphériques de rayons 11 m et 1,3 m, la distance entre les sommets des miroirs est voisine de 5 m.
Télescope réalisé avec des miroirs sphériques
On peut réaliser le montage "Cassegrain" avec des miroirs sphériques beaucoup plus faciles à fabriquer, mais qui présentent une aberration de sphéricité. Il est possible de corriger celle-ci avec une lentille asphérique (lame de Schmidt).
Soient S1 et S2 les sommets des miroirs, R1 et R2 leurs rayons, F1 et F2 leurs distances focales et J la position de l'image finale.
L'utilisation de la configuration de Cassegrain permet d'obtenir une distance focale équivalente égale à :
f = R1 / R2(R2 / 2 + S2J) bien que la longueur du télescope soit de l'ordre de R1.
Si α est le diamètre apparent d'un objet lumineux situé à l'infini, le télescope en donne une image dont la dimension transversale est JI = α.f.
Dans un télescope réel, R1 est beaucoup plus grand que R2. Les rayons sont très peu inclinés sur l'axe.
Dans l'applet, afin de rendre plus visible les trajets des rayons, j'ai utilisé les données suivantes :
R1 = 2 m, R2 = 1 m, S1S2 = 0,666 m.
L'origine des graduations est située au sommet de M2.
On peut déplacer la direction de la source à l'infini en faisant glisser le point jaune avec la souris. La zone des déplacements a été volontairement limitée.
En utilisant les relations de conjugaisons des miroirs sphériques, retrouver la position du plan JI où se forme l'image finale.
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Téléscope à monture Cassegrain Situation Caractéristiques Utilisation On distingue le miroir secondaire au centre de la croix (sommet de la couplole) et le miroir principal (disque gris en bas du cliché). |