Une loupe est un instrument d'optique constitué d'une lentille convergente permettant d'obtenir d'un objet une image agrandie.
Si la distance entre la lentille et l'objet est plus courte que la distance focale de la lentille une image virtuelle agrandie de l'objet est créée en avant de la lentille. Pour un œil normal, il faut placer l'objet dans le plan focal objet pour former l'image à l'infini afin de l'observer sans accommoder. Pour un œil non emmétrope, il faut placer l'objet pour que son image se forme au ponctum remotum pour permettre une observation sans accommodation.
Quand l'image se forme à distance finie, elle se comporte comme un objet vu sous l'angle β. En général, le centre optique de l'œil est très proche de F' et un objet de hauteur L est vu sous l'angle β = L / F.
On appelle Pi la Puissance intrinsèque la vergence de la loupe. Pour un œil placé au foyer image de la loupe un objet de hauteur unitaire sera vu sous l'angle β = Pi.
Si on examine à l'œil nu un objet de hauteur unitaire à la distance d, il est vu sous l'angle α = 1 / d.
Le grossissement
apporté par la loupe est G = β / α = P.d.
Si on prend pour d la valeur conventionnelle de 25 cm qui correspond au ponctum proximum d'un œil normal, on obtient le grossissement commercial Gc = P / 4.
Loupe représentée par une lentille mince :
Le programme trace les rayons et l'image de l'objet. Il est possible de visualiser un faisceau lumineux.
Loupe représentée par une lentille épaisse :
Sur le schéma on trace les éléments principaux du système épais et on donne la construction de l'image.
Loupe de Stanhope :
C'est un cylindre transparent avec une face plane et une face convexe. Cette loupe très particulière permet de grossir fortement un objet transparent collé sur la face plane et observé du côté de la face convexe. Pour un faisceau objet parallèle à l'axe, cette lentille plan-convexe se comporte comme un dioptre sphérique de rayon R et d'indice N. Le point principal image H' est confondu avec le sommet S2 du dioptre et S2F' = R / (N − 1).(F' n'est pas représenté)
De même le point principal
objet H est tel que FS2 = N.R / (N − 1). (voir le tracé en pointillés orange).
Pour observer l'image sans accommoder, il faut que l'objet soit placé dans le plan focal objet du système.
Dans le programme, pour le tracé des rayons, on utilise les lois de Descartes. On peut constater que si le plan de l'objet est confondu avec
le plan focal objet du dioptre, l'image se forme bien à l'infini.
Loupe de Coddington :
Cette loupe est aussi connue sous le nom de "Microscope de Coddington".
Elle est constituée par une sphère transparente .Consulter la page lentille "boule" pour avoir les relations de conjugaison de ce type de lentille. Cette lentille est entachée par de fortes aberrations géométriques. Pour les limiter, on pratique une tranchée dépolie et noircie dans un plan normal à l'axe optique. Elle joue le rôle de diaphragme et limite l'inclinaison des rayons et les aberrations.
Dans le programme, la taille du diaphragme
est réglable afin de visualiser les aberrations de la lentille.
Bien noter le rayon qui passe par le centre de la sphère et qui n'est pas dévié.
Ce système a été longtemps utilisé comme microscope de poche par les naturalistes.
Visolette :
C'est une loupe plan-convexe et la face plane est posée directement sur le document que l'on veut grossir. Le grossissement est faible mais il suffit de glisser la loupe sur le document.
Pour un verre d'indice N = 1,5 et un rayon de courbure de la face convexe R, on prend en général une épaisseur de la lentille égale à 4R / 3.
Comme pour la loupe de Stanhope, pour un faisceau objet parallèle à l'axe, cette lentille plan-convexe se comporte comme un dioptre sphérique de rayon R et d'indice N. Le point principal image H' est confondu avec le sommet S2 du dioptre et S2F' = R / (N − 1).
De même le point principal
objet H est le conjugué de H' (et de S2) dans le dioptre plan : S1H = S1S2 / N.
Les milieux extrêmes étant identiques
les distances focales objet et images sont opposées.
Exercice : Déterminer la position des éléments de la lentille et celle de l'image puis montrer que le grandissement est g = 1,8. Comme le système est épais, il est conseillé d'utiliser les relations de Newton.
Loupe compte-fils à poser et loupe à manche |
Loupe de géologue (Gc = 6) |
Porte-plume "Souvenir" muni d'une loupe de Stanhope (la loupe est indiquée par la pointe du crayon) |
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