Taille du prisme de Nicol

Le spath d'Islande est une forme très pure de la calcite. La calcite (CO₃Ca) cristallise dans la classe R3m du système trigonal avec a = 6,361 Å et α = 46°1'. Elle présente un clivage parfait selon (1011). L'axe optique est confondu avec l'axe ternaire et pour avoir un dispositif polarisant utilisable, il faut que l'axe optique soit contenu dans le plan d'incidence.
Nicol a imaginé une taille satisfaisant cette condition et qui offre en plus l'avantage de ne pratiquement pas dévier le rayon incident.
On part d'un cristal tel que les arêtes AB et AD sont égales et AC' égal à 2,66 fois AC. Dans ces conditions, l'axe optique AA₁ est contenu dans le plan formé par AC et A'C. Le plan contenant AC et AC' est un plan de section principale.
Le cristal est scié selon le plan AFA'F' normal au plan de section principal. Les deux morceaux ainsi obtenus sont recollés avec du baume du Canada (qui est une térébenthine) dont l'indice N = 1,55 est compris entre les indices ordinaire No = 1,658 et extraordinaire Ne = 1,486.
L'axe optique fait alors un angle de 45° avec la face d'entrée dont la trace est AC. L'angle AA'C vaut environ 22°.

Le prisme est éclairé par un pinceau de lumière monochromatique parallèle à l'arête AC'. Comme l'angle ACA' vaut 71°, l'angle d'incidence est donc égal à 19°.

Rayon ordinaire.
Ce rayon suit la loi de Descartes : sin( i ) = No.sin ( ro ). (No = 1,658) donc ro = 11,33°. Ce rayon arrive donc en Jo sur l'interface AA' avec une incidence de 75,66°.
Or l'angle de réfraction limite i_lim est tel que sin (i_lim) = N / No = 1,55 / 1,658 soit i_lim = 69,2°.
Il y a réflexion totale de ce rayon. Le rayon réfléchi est absorbé par la face noircie CA'.

Rayon extraordinaire.
Pour construire ce rayon, on peut utiliser la construction de Descartes avec les surfaces des indices. Ce rayon subit en I une déviation voisine de 1°.
Ce rayon arrive donc en Je sur l'interface AA' avec une incidence inférieure à l'angle limite Ii = arcsin(N / Ne). Il subit une très légère translation à la traversée de la lame de baume du Canada puis arrive sur la face de sortie qui est parallèle à la face d'entrée : le rayon émerge parallèlement au rayon initial mais légèrement translaté. Si on tourne le prisme le rayon émergent se déplace légèrement.

Dans le programme, le curseur permet de faire varier l'indice de la lame de colle AA'.