Les unités du système international

Equations aux dimensions


Dans une relation entre grandeurs, on remplace chaque terme par la grandeur fondamentale correspondante :
L pour une longueur, M pour une masse, T pour un temps, I pour une intensité électrique…
On obtient ainsi l’équation aux dimensions.
Cette équation permet :
  • De déterminer l’unité composée d’une grandeur en fonction des grandeurs fondamentales.
  • De tester si une formule est homogène.
  • De faire des conversions d’unités.
Exemple d’unité composée :
De la formule : e = ½.g t2, on tire la dimension de g = LT-2 accélération en m.s-2.
Homogénéité :
Des formules : ½.m.v2.= m.g.h , on tire M.(L.T-1)2 = M.L.T-2.L
La dimension d’une énergie est donc : M.L2.T-2
Conversion d’unité :
Pression p = F/S = M.L.T-2.L-2 = M.L-1.T-2.
En CGS l’unité est la barye (dyne/cm2)
En SI l’unité est le pascal (newton/m2)
Rapport des unités de masse : MSI/MCGS = 103
Rapport des unités de longueur LSI/LCGS = 102
Finalement : 1 pascal = 10 baryes.