Les unités du système international
Equations aux dimensions
Dans une relation entre grandeurs, on remplace chaque terme par la grandeur fondamentale
correspondante :
L pour une longueur, M pour une masse, T pour un temps, I pour une intensité
électrique…
On obtient ainsi l’équation aux dimensions.
Cette équation permet :
- De déterminer l’unité composée d’une grandeur en fonction des grandeurs fondamentales.
- De tester si une formule est homogène.
- De faire des conversions d’unités.
Exemple d’unité composée :
De la formule : e = ½.g t
2, on tire la dimension de g = LT
-2 accélération en m.s
-2.
Homogénéité :
Des formules : ½.m.v
2.= m.g.h , on tire M.(L.T
-1)
2 = M.L.T
-2.L
La dimension d’une énergie est donc : M.L
2.T
-2
Conversion d’unité :
Pression p = F/S = M.L.T
-2.L
-2 = M.L
-1.T
-2.
En CGS l’unité est la barye (dyne/cm
2)
En SI l’unité est le pascal (newton/m
2)
Rapport des unités de masse : M
SI/M
CGS = 10
3
Rapport des unités de longueur L
SI/L
CGS = 10
2
Finalement : 1 pascal = 10 baryes.