Filtre séparateur à deux voies
Commentaires :
Un seul haut-parleur est incapable de transmettre correctement l'ensemble de
la bande audible. On utilise en général un haut parleur qui transmet le grave
et le médium et un second qui transmet les sons aigus. Dans les systèmes plus
évolués on utilise trois haut-parleurs.
Dans tous les cas, il faut réaliser
un aiguillage entre le signal et les haut-parleurs : c'est le rôle des filtres
séparateurs. On utilise un filtre passe-bas pour envoyer les sons graves vers
le haut-parleur des graves et un filtre passe-haut pour envoyer les aigus vers
le haut-parleur d'aigus. Les deux filtres ont la même fréquence de coupure qui
doit se situer dans la partie commune des bandes passantes des deux haut-parleurs.
On
étudie ici un système réalisé avec des filtres passifs
du second ordre. (1)
On modélise les hauts-parleurs par des résistances
pures R = 8 ohms. C'est une approximation assez grossière car l'impédance
électrique d'un haut-parleur comporte une partie inductive et capacitive. Cette
impédance électrique est de plus couplée avec l' impédance mécanique qui
est elle-même couplée avec l'enceinte qui contient les haut-parleurs.
Passe-bas
:
On utilise les mêmes notations que dans (1).
Établir (voir
(1)) l'équation de la fonction de transfert. Pour obtenir un gain constant
jusqu'à f0 on choisit m = (2)½. Pour chaque valeur de
L calculer la valeur de C et en déduire la valeur de f0. En pratique
on fait l'inverse : on choisit f0 et on en déduit L et C. Vérifier
vos calculs avec le programme en faisant varier C.
Passe-haut :
Faire le même travail pour le filtre passe-haut. Comme l'inductance à la même
valeur que pour le filtre passe-bas, on doit trouver la même valeur pour C.
Utilisation :
Le programme trace en rouge la courbe du gain en tension pour
le passe-bas et en vert pour le passe-haut.
On utilise
une échelle logarithmique. Les graduations correspondent à la série 1 - 2,5
-
5 - 10.
Pour chaque valeur de l'inductance, modifier la valeur des
condensateurs pour obtenir une courbe de réponse plate et symétrique.
Calculer
dans chaque cas la valeur de la fréquence de coupure.
En cliquant sur un
bouton de la souris, on affiche un pointeur avec les valeurs du gain et de la
fréquence correspondantes.
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