Notions de symétrie ponctuelle
Introduction
Les propriétés physiques sont directement liées à la symétrie locale (ponctuelle); on présentera donc rapidement les éléments de symétrie ponctuelle les plus simples.
L'ordre d'un élément de symétrie est le nombre d'équivalents qui se correspondent par cet élément.
Les éléments principaux
|  |
Les 7 systèmes cristallins
La combinaison des éléments de symétrie ponctuelle présentés (auxquels s'ajoute l'axe inverse de rotation) détermine 32 cas distincts (classes cristallines) que l'on regroupe dans 7 systèmes cristallins dont on donne les noms, les caractéristiques (modules et angles), ainsi que l'ordre maximal des éléments de symétrie suivie de la classe de symétrie la plus haute.
Système cristallin | Modules | Relations angulaires | Ordre maximal classe maximale |
|---|---|---|---|
Cubique | $a=b=c$ | $\alpha \text{ }=\text{ }\beta \text{ }=\text{ }\gamma \text{ }=\text{ }\pi \text{ }/2$ | (4, m3m) |
Quadratique ou Tetragonal | $a=b\text{ }$ | $\alpha \text{ }=\text{ }\beta \text{ }=\text{ }\gamma \text{ }=\text{ }\pi \text{ }/2$ | (4, 4/m mm) |
Orthorhombique | $\alpha \text{ }=\text{ }\beta \text{ }=\text{ }\gamma \text{ }=\text{ }\pi \text{ }/2$ | (2, mmm) | |
Hexagonal | $a=b\text{ }$ | $\alpha \text{ }=\text{ }\beta \text{ }=\text{ }\pi \text{ }/2,\text{ }\gamma \text{ }=2\text{ }\pi \text{ }/3$ | (6, 6/m mm) |
Rhomboèdrique ou Trigonal | $a=b=c$ | $\alpha \text{ }=\text{ }\beta \text{ }=\text{ }\gamma \text{ }$ | (3, $\bar{3}m$) |
Monoclinique | $\alpha \text{ }=\text{ }\gamma \text{ }=\text{ }\pi \text{ }/2$ | (2,2/m) | |
Triclinique | (2, $\bar{1}$) |
