Images d'une source ponctuelle et stigmatisme
Les systèmes optiques
Un système optique est un ensemble de milieux transparents séparés par des dioptres. En général les dioptres sont de révolution et l'axe de révolution est commun à l'ensemble des dioptres.
Dans ce cas le système est un système centré et l'axe est l'axe optique du système.
Dans la grande majorité des cas les dioptres sont des plans ou des portions de sphères car ces surfaces sont faciles à réaliser. On trouve aussi des portions de coniques (paraboloïde, ellipsoïde et hyperboloïde). On sait maintenant réaliser à un coût raisonnable des dioptres de forme complexes.
Un système qui ne comporte pas de surfaces réfléchissantes est dit dioptrique.
Ce mot dérive du grec dioptrikê formé du préfixe dia "à travers" et ophtesai "voir" soit "voir à travers".
Un système qui ne comporte que des surfaces réfléchissantes est dit catoptrique.
Dérive du grec κατοπτρικός "qui concerne les miroirs".
Un système qui mélange les deux types est dit catadioptrique.
Images réelles et virtuelles
Un système optique est représenté par ses dioptres extrêmes. Une source ponctuelle (point lumineux) est placée en A. Ce point envoie sur la face d'entrée un faisceau conique divergent.
Certains rayons traversent
le système et forment un faisceau émergent.
Si ce faisceau est conique de sommet B on dit que B est l'image de A dans le système.
Il faut distinguer deux cas :
Le faisceau est convergent. Les rayons passent effectivement par le point B : l'image est réelle.
Le faisceau est divergent. Ce sont les prolongements (qui sont virtuels) des rayons qui passent par le point B.
Dans ce cas, l'image est virtuelle.
Si un observateur place son œil assez loin de B dans le faisceau de sortie, il observe dans les deux cas un point lumineux qui est l'image de A.
Si par contre on déplace un écran dans le faisceau de sortie dans le cas d'une image réelle, il existe une position de l'écran pour laquelle on observe un point lumineux sur l'écran.
Dans le cas d'une image virtuelle, il est impossible de placer un écran en B. Sur un écran situé à droite du dioptre de sortie on observe une tache qui est la section du cône divergent.
Une image réelle est observable sur un écran
Source virtuelle
Beaucoup d'instruments d'optique
(lunettes, microscopes..). sont formés par l'association de systèmes optiques (objectifs, oculaires...). L'image formée par le premier système sert d'objet pour le second.
Si l'image donnée par le premier système est virtuelle, elle se comporte comme un objet virtuel pour le second.
Espaces objet et image
La face d'entrée d'un système optique sépare l'espace en deux régions, l'une en avant du coté de la lumière incidente et l'autre en arrière. Pour qu'un objet soit réel, il faut qu'il envoie sa lumière sur la face d'entrée et soit donc dans la portion d'espace qui précède cette face.
La face d'entrée sépare l'espace en espace des objets réels et espace des objets virtuels.
De même la face de sortie sépare l'espace en un espace des images réelles et un espace des images virtuelles.
Stigmatisme et stigmatisme approché
Un point lumineux A donne dans un système S une image B. D'après le principe du retour inverse de la lumière, un objet placé en B donne le point A comme image : les points A et B sont dits points conjugués.
Il y a stigmatisme rigoureux pour un couple A B de points conjugués s'il existe une infinité de trajets entre A et B tels que le chemin optique (AB) est constant. Seul le miroir plan est rigoureusement stigmatique pour tous les points de l'espace.
Quelques rares systèmes (miroirs elliptiques, hyperboliques ...) possèdent des points conjugués rigoureusement stigmatiques.
Un système optique donne d'un point lumineux une image qui est un petit volume et non un point.
La structure des capteurs (œil, film photographique, capteur CCD ...) est granulaire.
L'image obtenue sera satisfaisante si les dimensions de ce volume sont inférieures à celles des grains du capteur. Dans ces conditions on dit qu'il y a stigmatisme approché.
