Récréation

 Jeu de la vie

Principe :
Le jeu de la vie est un automate cellulaire dont les règles ont été définies par J. Conway en 1970. L'état de l'automate à l'étape n est uniquement fonction de son état à l'étape n-1. L'évolution de l'état d'une cellule dépend de l'état de ses 8 plus proches voisins.
Dans l'automate de Conway, les règles sont les suivantes :
* Une cellule vide à l'étape n-1 et ayant exactement 3 voisins sera occupée à l'étape suivante. (naissance liée à un environnement optimal)
* Une cellule occupée à l'étape n-1 et ayant 2 ou 3 voisins sera maintenue à l'étape n sinon elle est vidée. (destruction par désertification ou surpopulation)
C'est l'analogie entre ces règles et certains critères d'évolution de populations de bactéries qui a conduit à donner à cet automate le nom de jeu de la vie.

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Utilisation :
Dans sa version standard, l'automate se déroule sur un plan infini. Dans l'applet, il est programmé sur un tore. La ligne supérieure est considérée comme jointive de la ligne inférieure, la colonne de gauche est jointive avec celle de droite.
Commandes
Boîte de saisie : Elle permet de définir le nombre de cellules étudiées. Le programme détermine le carré parfait le plus voisin de la valeur introduite et ajuste le damier en conséquence. La gamme permise va de 121 à 2500 cases. Ajuster la taille du damier à la puissance de la machine utilisée !
Boutons : Les boutons [START] et [STOP] démarrent et arrêtent l'animation. Les boutons [+] et [−] modifient sa vitesse. Ajuster celle-ci en fonction de la puissance de la machine utilisée.
Liste de choix : Elle permet la sélection de la situation initiale. En mode "Aléatoire", le tableau est rempli de façon équiprobable par des cellules occupées et des cellules vides. En mode "Utilisateur", le tableau initial est vide. Un click dans une case avec le bouton gauche de la souris peuple cette cellule ; un click avec le bouton droit la vide. En mode "Edition", il est possible d'ajouter et de supprimer des cellules dans une configuration existante. Les autres choix présentent des configurations spécifiques. Le mode "stable" présente des configurations qui ne peuvent pas évoluer. Les glisseurs sont des configurations périodiques qui se déplacent. Le plus simple est un ensemble de 5 cellules qui se retrouve identique mais déplacé toutes les 4 générations. Les oscillateurs sont des systèmes périodiques. La ligne est formée d'un nombre aléatoire (compris entre 3 et 12) de cases juxtaposées.
Après un certain nombre de générations, on obtient soit une configuration stable (parfois vide) et l'animation est alors arrêtée soit une configuration périodique.
Deux compteurs indiquent le numéro de la génération affichée et le nombre de cellules occupées.

Il faut cliquer sur le bouton [Start] pour lancer l'animation.

Le jeu de la vie n'est pas difficile à programmer et constitue un bon exercice pour manipuler tableaux, tests et commandes graphiques. Consulter par exemple la revue "Pour la Science" de juin 1982.