Récréation

Graphismes

Ce programme présente différents graphismes calculés par des programmes.

 Polygones :

 On considère des polygones réguliers emboîtés : à chaque itération, le polygone tourne et voit sa taille diminuer.
Le paramètre "Diviseur" modifie l'angle de rotation et le paramètre "Répétition" donne le nombre d'itérations.

 Triangles :

 On considère des isocèles juxtaposés. Chaque triangle de base subit la déformation suivante : à chaque itération, il tourne et voit sa taille diminuer.
Le paramètre "Diviseur" modifie l'angle de rotation et le paramètre "Répétition" donne le nombre d'itérations.
Le sens de rotation est inversé quand on passe d'un triangle de base au suivant.

Trochoïdes :

Ce sont des courbes d'équations :
 
Pour R₂ positif, on obtient des épitrochoïdes et pour R₂ négatif, on obtient des hypotrochoïdes.
Pour K = 1 les courbes sont des épicycloïdes et des hypocycloïdes. (Courbes obtenues par la rotation sans glissement d'un cercle sur un autre). En tapant "O" ou "o" dans la case "Cercle ?", on trace le cercle directeur de rayon R₁.
L'aspect des courbes dépend du rapport R₁/R₂. Si ce rapport n'est pas rationnel, la courbe n'est pas fermée.

Incréments :
A chaque pas, on trace un trait de longueur L qui a tourné d'un angle A par rapport au trait précédent. On peut, à chaque itération incrémenter longueur et angle de dL et de dA. Il est aussi possible d'incrémenter les incréments.
Voici une liste de suggestions :

Rosaces : 
Ce sont des courbes dont l'équation en coordonnées polaires est R = cos(n.θ) + K (avec n et K quelconques). Si n n'est pas entier le paramètre "Fermeture" permet de fermer la courbe.  Dans "Rinases", on remplace dans la projection de R sur l'axe Ox le cosinus par le sinus correspondant.

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Habillage d'une verrière. Musée archéologique d'ANKARA.